RMSE (Root Mean Square Error) 설명 및 예제

RMSE 정의

RMSE, 또는 “Root Mean Square Error”는 예측 모델의 정확도를 측정하는 지표입니다. 이는 모델의 예측값과 실제값 간의 차이를 수치적으로 나타내며, 낮은 RMSE 값은 더 정확한 예측을 의미합니다.

수식

간단한 텍스트로 표현한 RMSE의 수식은 다음과 같습니다: \(\text{RMSE} = \sqrt{\frac{\sum{(y_i - \hat{y}_i)^2}}{n}}\)

여기서 \(n\) 은 관측치의 총 개수, \(y_i\) 는 각 관측치의 실제 값, \(\hat{y}_i\) 는 예측 값입니다. 이 수식은 실제 값과 예측 값 간의 차이를 제곱하여 평균을 낸 후, 그 제곱근을 취함으로써 계산됩니다.

예제

집 가격을 예측하는 모델을 예로 들어봅시다. 다섯 채의 집에 대한 실제 가격과 모델의 예측 가격은 다음과 같습니다:

집 번호	실제 가격 (만 달러)	예측 가격 (만 달러)
1	50	52
2	47	49
3	55	53
4	48	47
5	51	50

RMSE를 계산하면 다음과 같습니다: \(\text{RMSE} = \sqrt{\frac{((50-52)^2 + (47-49)^2 + (55-53)^2 + (48-47)^2 + (51-50)^2)}{5}}\) \(= \sqrt{\frac{(4 + 4 + 4 + 1 + 1)}{5}}\) \(= \sqrt{\frac{14}{5}}\) \(\approx 1.67\) 이 경우, RMSE는 약 1.67만 달러입니다. 이는 모델이 평균적으로 약 1.67만 달러 정도의 오차를 가진다는 것을 의미합니다.

## 모델의 예측이 실제 가격과 완벽하게 일치하면 RMSE는 0이 됩니다.