Python을 이용한 기본 통계 계산

데이터

original_a = [79, 54, 74, 62, 85, 55, 88, 85, 51, 85, 54, 84, 78, 47]

평균 (Mean)

평균은 모든 데이터 값을 합한 후 데이터의 개수로 나눈 값입니다.

\[\mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i\]

a = original_a + [x * 2 for x in original_a]
print(a)

import statistics
mean_a = statistics.mean(a)
print(mean_a)

중앙값 (Median)

데이터 집합의 중앙에 위치하는 값입니다.

print(statistics.median(a))

범위 (Range)

최대값과 최소값의 차이입니다.

\[{Range} = \max(x_i) - \min(x_i)\]

print(max(a) - min(a))

사분위수 (Quartiles)

데이터 집합을 사등분한 값입니다.

import numpy as np
q1 = np.percentile(a, 25)
q2 = np.percentile(a, 50)
q3 = np.percentile(a, 75)
print("Q1:", q1, "Q2:", q2, "Q3:", q3)

표본분산 (Sample Variance)

데이터가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지의 평균적인 제곱 거리입니다.

\[s^2 = \frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2\]

variance_a = statistics.variance(a)
print(variance_a)

표본 표준 편차 (Sample Standard Deviation)

데이터의 흩어진 정도를 나타내는 값입니다.

\[s = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}\]

stdev_a = statistics.stdev(a)
print(stdev_a)

모분산 (Population Variance)

모든 데이터의 분산을 나타냅니다.

\[\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2\]

print(np.var(a))

모 표준 편차 (Population Standard Deviation)

데이터 전체의 표준 편차입니다.

\[\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}\]

print(np.std(a))

Z-Score (표준 점수)

데이터 포인트가 평균으로부터 표준 편차의 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.

\[z = \frac{x - \mu}{\sigma}\]

z_scores = [(x - mean_a) / stdev_a for x in a]
print(z_scores)