Factorization Machines (FM) 설명 및 Python 구현

개요

Factorization Machines (FM)은 머신러닝에서 복잡한 변수 간 상호작용을 모델링하는 효과적인 방법입니다. 이 기법은 특히 추천 시스템, 등급 예측, 클릭률 예측과 같은 분야에서 유용하며, 희소 데이터 세트에서 강력한 성능을 발휘합니다.

FM의 주요 특징

• 상호작용 모델링: FM은 다양한 특징 간의 모든 상호작용을 고려합니다.
• 잠재요인: 각 특징은 잠재요인 벡터로 표현되며, 이를 통해 상호작용을 학습합니다.
• 효율적 계산: FM은 계산적으로 효율적이며, 특히 희소 데이터에 적합합니다.
• 범용성: 다양한 종류의 예측 작업과 특징 유형에 적용할 수 있습니다.

FM의 수학적 표현

FM 모델의 예측은 다음과 같은 수식으로 표현됩니다:

\[\hat{y}(x) = w_0 + \sum_{i=1}^n w_i x_i + \sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n \langle v_i, v_j \rangle x_i x_j\]

여기서:

\[\begin{align*} & 1. \ \hat{y}(x) \text{는 예측값,} \\ & 2. \ x_i \text{는 } i \text{번째 특징의 값,} \\ & 3. \ w_i, v_i, v_j \text{는 모델 파라미터입니다.} \end{align*}\]

Python 구현 예시

Python에서 FM을 구현하기 위해 fastFM 라이브러리를 사용할 수 있습니다. 아래는 간단한 FM 모델 구현 예시입니다:

from fastFM import als
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
import numpy as np

# 데이터 준비 (예시 데이터)
data = [
    {"user": "1", "item": "5", "age": 19},
    {"user": "2", "item": "43", "age": 33},
    {"user": "3", "item": "20", "age": 55},
    # 추가 데이터...
]

# 데이터 벡터화
v = DictVectorizer()
X = v.fit_transform(data)

# 타겟 변수 (예시: 사용자 평점)
y = np.array([5.0, 1.0, 2.0])

# FM 모델 생성 및 학습
fm = als.FMRegression(n_iter=1000, init_stdev=0.1, rank=2, l2_reg_w=0.1, l2_reg_V=0.1)
fm.fit(X, y)

# 예측
predictions = fm.predict(X)

결론

FM은 복잡한 상호작용이 있는 데이터를 다루는 데 매우 유용한 도구입니다. 추천 시스템 또는 다른 예측 작업에 적용하여 더 정교한 분석을 수행할 수 있습니다.